Por Jorge Buescu (Departamento de Matemática, FCUL).

Nesta sessão tratar-se-á de um famoso problema em aberto em Teoria de Números, conhecido como conjetura ABC. Mostra-se por que razão esta conjetura é provavelmente o problema mais importante da área, a seguir à Hipótese de Riemann, evidenciando as suas fortíssimas e surpreendentes consequências. Como exemplo destas consequências fornecer-se-á uma demonstração do Teorema de Fermat (módulo ABC). Finalmente, detalhar-se-á a bizarra situação atual do problema, com uma possível demonstração que a comunidade matemática se tem esforçado por decifrar ao longo da última década - sem grande sucesso até hoje.