Uma importante classe de exemplos em geometria algébrica e simplética é dada pelos espaços GKM,
que são espaços toroidais-equivariantes com um número finito de pontos fixos e órbitas unidimensionais complexas. Esta classe inclui variedades tóricas suaves, espaços homogéneos, variedades de Schubert suaves, bem como muitos exemplos não algébricos como a variedade de bandeira torcida de Eschenburg/Tolman/Woodward.
Na intersecção da geometria, álgebra e combinatória reside uma profícua interação bidirecional entre a teoria de Gromov-Witten e a teoria GKM, estabelecida pela localização equivariante. Por um lado, a teoria GKM fornece um cenário onde os invariantes de Gromov-Witten se tornam explicitamente computáveis, o que implementamos num pacote de software (trabalho conjunto com Giosuè Muratore).
Por outro lado, o comportamento axiomático dos invariantes de Gromov-Witten é suficientemente forte para implicar propriedades estruturais dos espaços GKM.
Apresentação de resultados recentes em ambos os sentidos.
Apresentação por: Daniel Holmes (ISTA Vienna).
Organização (CEMS.UL): Giosuè Muratore, Giulio Ruzza e Susana Santos.